જો (2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (સમીકરણ $1$) $x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા: $2x - y + 1 = 2 \implies 2x - y = 1$ (સમીકરણ $1$) $x - 2y - 1 = -3 \implies x - 2y = -2$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા,$2x - 4y = -4$ (સમીકરણ $3$) મળે છે. સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $3$ બાદ કરતા: $3y = 5 \implies y = \frac{5}{3}$. $y = \frac{5}{3}$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2x = 1 + \frac{5}{3} = \frac{8}{3} \implies x = \frac{4}{3}$. આપણે $(x - iy) = (\frac{4}{3} - i\frac{5}{3})$ નો વ્યસ્ત શોધવાનો છે. વ્યસ્ત $\frac{1}{\frac{4}{3} - i\frac{5}{3}} = \frac{3}{4 - 5i}$ થાય. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{3(4 + 5i)}{16 + 25} = \frac{12 + 15i}{41} = \frac{12}{41} + \frac{15}{41}i$.

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

Similar Questions

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module