sumlimits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i^2 = -1$ અને પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{i(1 - (-1)^{50})}{1 - (-1)} = \frac{i(1 - 1)}{2} = \frac{i(0)}{2} = 0$.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

જો $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$ હોય,તો $3b-2a=$

$\theta$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ વાસ્તવિક થાય?

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $i^{9}+i^{19}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module