જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+3x+k=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\fr

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-5x+6=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha+\beta = -3$ અને $\alpha\beta = k$.બીજા સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ માટે,બીજ $\alpha+\frac{1}{\alpha}$ અને $\beta+\frac{1}{\beta}$ છે.બીજનો સરવાળો $(\alpha+\frac{1}{\alpha}) + (\beta+\frac{1}{\beta}) = -3(1+\frac{1}{k}) = -\frac{p}{4}$ છે.બીજનો ગુણાકાર $(\alpha+\frac{1}{\alpha})(\beta+\frac{1}{\beta}) = k + 2 + \frac{1}{k} = 4.5$ છે.તેથી $k + \frac{1}{k} = 2.5 = \frac{5}{2}$,જે $2k^2-5k+2=0$ આપે છે. $k=2$ માટે $x^2-5x+6=0$ સાચું છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+3x+k=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $4x^2+px+18=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module