સમીકરણ frac{1}{x + a} - frac{1}{x + b} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2bc}{b + c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}{x + c}$$\frac{b - a}{x^2 + (a + b)x + ab} = \frac{1}{x + c}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)(x + c)$$x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)x + (b - a)c$$x^2 + (a + b - b + a)x + ab - (b - a)c = 0$$x^2 + 2ax + ab - bc + ac = 0$બીજનો ગુણાકાર $0$ હોવાથી,અચળ પદ $0$ હોવું જોઈએ:$ab + ac - bc = 0 \implies a(b + c) = bc \implies a = \frac{bc}{b + c}$દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $-B$ થાય છે.બીજનો સરવાળો $= -2a = -2 \left( \frac{bc}{b + c} \right) = \frac{-2bc}{b + c}$.

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module