જો f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n હોય અને 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 30$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$ $\Rightarrow 16 + 4m - 26 + n = 0$ $\Rightarrow 4m + n = 10 \dots (i)$. $f(3) = 0$ માટે: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$ $\Rightarrow 54 + 9m - 39 + n = 0$ $\Rightarrow 9m + n = -15 \dots (ii)$. સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$ $\Rightarrow 5m = -25$ $\Rightarrow m = -5$. $m = -5$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મુકતા: $4(-5) + n = 10$ $\Rightarrow -20 + n = 10$ $\Rightarrow n = 30$. આમ,$m = -5$ અને $n = 30$ મળે છે.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c < 0 < b,$ તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module