જો સમીકરણ x^2+4kx+12e^{3log k}-1=0 જ્યાં k0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ છે. $e^{\log a} = a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ મળે. આમ,સમીકરણ $x^2+4kx+12k^3-1=0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,ગુણાકાર $12k^3-1$ છે. બીજનો ગુણાકાર $323$ આપેલ હોવાથી,$12k^3-1 = 323$. $12k^3 = 324$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$. બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -4k$ છે. $k=3$ મૂકતા,બીજનો સરવાળો $-4(3) = -12$ મળે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$x^2 + ax + b = 0$ સમીકરણના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

$\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+2x+c=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^3+\beta^3=4$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module