જો f(x)=x^2+ax+2=0 અને g(x)=x^2+2x+a=0 ને માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ છે. સામાન્ય બીજ શોધવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ છે. સામાન્ય બીજ શોધવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$f(x)-g(x)=(a-2)x+(2-a)=0$$(a-2)(x-1)=0$$a 
eq 2$ હોવાથી,સામાન્ય બીજ $x=1$ મળે છે.$x=1$ ને $f(x)=0$ માં મૂકતા:$1+a+2=0 \Rightarrow a=-3$.હવે,$f(x)=x^2-3x+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x-3=0$.તેથી $f(x)+g(x) = 2x^2-x-1=0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{B}{A}$ થાય છે.આમ,$2x^2-x-1=0$ માટે બીજનો સરવાળો $-\frac{-1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય.

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

સમીકરણો $x^3+x^2-2x-2=0$ અને $x^3-x^2-2x+2=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય અને જો સમીકરણો $(b-c) x^2+(c-a) x+(a-b)=0$ અને $2(c+a) x^2+(b+c) x=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો

જો સમીકરણો $x^2 + 3x + 2 = 0$ અને $x^2 - x + \lambda = 0$ ના બીજ સમાન ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module