यदि $f(x)=x^2+ax+2=0$ और $g(x)=x^2+2x+a=0$ का केवल एक वास्तविक उभयनिष्ठ मूल है,तो $f(x)+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो व्यंजक $5ab - 2a^2 - 3b^2$ का मान क्या है?

यदि समीकरणों $x^2 - cx + d = 0$ और $x^2 - ax + b = 0$ का एक मूल समान है और दूसरे समीकरण के दोनों मूल समान हैं,तो $2(b + d) = \dots$

यदि द्विघात समीकरणों $x^2 - 7x + 3c = 0$ और $x^2 + x - 5c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $c$ के अशून्य वास्तविक मान के लिए व्यंजक $x^2 - 3x + c$ का चिह्न क्या होगा?

यदि समीकरणों $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ के मूल समान हैं,तो $2r - p = \dots$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक गैर-स्थिर $G.P.$ के तीन लगातार पद हैं,इस प्रकार कि समीकरणों $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ और $x^2 + x - 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\alpha(\beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।