જો A0, B0 અને A+B=frac{pi}{3} હોય,તો tan A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો $	an A$ અને $	an B$ માટે $AM$-$GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{	an A + 	an B}{2} \geq \sqrt{	an A 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(\pi/3)}{\cos A \cos B} = \frac{\sqrt{3}/2}{\cos A \cos B}$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $	an A 	an B = \frac{\cos(A-B) - \cos(A+B)}{\cos(A-B) + \cos(A+B)}$ નો ઉપયોગ કરતા.નિશ્ચિત સરવાળા $A+B = \frac{\pi}{3}$ માટે,ગુણાકાર $	an A 	an B$ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે $A=B$ હોય.તેથી,$A = B = \frac{\pi}{6}$.મહત્તમ કિંમત $= 	an(\frac{\pi}{6}) 	an(\frac{\pi}{6}) = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$.

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\sin x+\frac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}$ માટે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત મળે તેવી $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $(\sin A + \sin B - \cos C)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module