વિધેય f(x)=sin x+frac{1-tan ^2 x}{1+tan ^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x + \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sin x +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x + \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sin x + \cos 2x$ મળે છે.કારણ કે $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$,આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \in [-1, 1]$. તો $g(t) = -2t^2 + t + 1$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $g'(t) = -4t + 1$.$g'(t) = 0$ લેતા,આપણને $t = \frac{1}{4}$ મળે છે.કારણ કે $g''(t) = -4 આપણે $[0, 2\pi]$ માં $x$ ની એવી કિંમતો શોધવાની છે કે જેના માટે $\sin x = \frac{1}{4}$ થાય.કારણ કે $\frac{1}{4} > 0$,તેથી $\sin x = \frac{1}{4}$ ને $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં બે ઉકેલ મળે છે (એક પ્રથમ ચરણમાં અને એક બીજા ચરણમાં).આમ,$x$ ની આવી $2$ કિંમતો શક્ય છે.

વિધેય $f(x)=\sin x+\frac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}$ માટે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત મળે તેવી $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

ધારો કે $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$. જો $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ ન હોય અને $\sin \left(\frac{\pi}{4}-A\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-B\right) = -\frac{1}{2 \sqrt{2}} \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}-C\right)$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module