यदि $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ है,तो $\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)}=$

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 - \sin 2x}{1 + \sin 2x}} = $

मान लीजिए $f, R$ पर परिभाषित कोई फलन है और यह शर्त $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,सभी $(x, y) \in R$ के लिए संतुष्ट करता है। यदि $f(0) = 1$ है,तो:

यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

फलन $f: [1.2, 1.9] \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जो $f(x) = [x]$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।