यदि y = x^n log x + x(log x)^n है,तो frac{dy} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = x^n \log x + x(\log x)^n$. गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} =

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$x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = x^n \log x + x(\log x)^n$. गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^n \log x) + \frac{d}{dx}(x(\log x)^n)$ $\frac{dy}{dx} = [x^n \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot nx^{n-1}] + [x \cdot n(\log x)^{n-1} \cdot \frac{1}{x} + (\log x)^n \cdot 1]$ $\frac{dy}{dx} = [x^{n-1} + nx^{n-1} \log x] + [n(\log x)^{n-1} + (\log x)^n]$ $\frac{dy}{dx} = x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$.

यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ और $f'(x) = \tan(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

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