જો y = frac{e^x log x}{x^2} હોય,તો frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y = \frac{e^x \log x}{x^2}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x \{1 + (x - 2) \log x\}}{x^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y = \frac{e^x \log x}{x^2}$.વિકલન માટે ભાગાકારનો નિયમ વાપરતા,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.અહીં,$u = e^x \log x$ અને $v = x^2$.$\frac{du}{dx} = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right)$.$\frac{dv}{dx} = 2x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 \left[ e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) \right] - (e^x \log x)(2x)}{(x^2)^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 e^x \log x + x e^x - 2x e^x \log x}{x^4}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x e^x \log x + e^x - 2 e^x \log x}{x^3}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [x \log x + 1 - 2 \log x]}{x^3}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [1 + (x - 2) \log x]}{x^3}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

જો $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ અને $h(x) = g(f(x))$ હોય,તો $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module