જો y=log left{left(frac{1+x}{1-x}right)^{1 / | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$y=\frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.ગુણધર્મ $\log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) = 2 	anh ^{-1} x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{1-x^4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$y=\frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.ગુણધર્મ $\log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) = 2 	anh ^{-1} x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{1}{4} (2 	anh ^{-1} x) - \frac{1}{2} 	an ^{-1} x = \frac{1}{2} 	anh ^{-1} x - \frac{1}{2} 	an ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} \frac{d}{d x}(	anh ^{-1} x) - \frac{1}{2} \frac{d}{d x}(	an ^{-1} x)$.કારણ કે $\frac{d}{d x}(	anh ^{-1} x) = \frac{1}{1-x^2}$ અને $\frac{d}{d x}(	an ^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$,તેથી:$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{1-x^2}ight) - \frac{1}{2} \left(\frac{1}{1+x^2}ight)$.$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} \left(\frac{1+x^2 - (1-x^2)}{(1-x^2)(1+x^2)}ight) = \frac{1}{2} \left(\frac{2x^2}{1-x^4}ight) = \frac{x^2}{1-x^4}$.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^m$,જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

જો $y = \log \tan \sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

${x^3}$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6}$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module