જો f(x) = cos^{-1} x,g(x) = e^x અને h(x) = g( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^{-1} x$ અને $g(x) = e^x$. આપણે $h(x) = g(f(x)) = e^{\cos^{-1} x}$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^{-1} x$ અને $g(x) = e^x$. આપણે $h(x) = g(f(x)) = e^{\cos^{-1} x}$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $h(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h'(x) = \frac{d}{dx}(e^{\cos^{-1} x}) = e^{\cos^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos^{-1} x)$. કારણ કે $\frac{d}{dx}(\cos^{-1} x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$,તેથી આપણને મળે છે: $h'(x) = e^{\cos^{-1} x} \cdot \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} \right)$. હવે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની ગણતરી કરીએ: $\frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{e^{\cos^{-1} x} \cdot \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} \right)}{e^{\cos^{-1} x}} = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ અને $h(x) = g(f(x))$ હોય,તો $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

Similar Questions

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

જો $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

$\frac{d}{dx}\left( \frac{\cot^2 x - 1}{\cot^2 x + 1} \right) = $

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module