જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$,જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

જો $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ હોય,તો $f'(x)$ એ:

ધારો કે $f$ એ એક સતત વિધેય છે જે $f'(ln x) = \begin{cases} 1 & 0 < x \le 1 \\ x & x > 1 \end{cases}$ અને $f(0) = 0$ નું પાલન કરે છે. તો $f(x)$ ને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય?

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને તેનું કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) $\theta = \frac{t^{2}}{20} + \frac{t}{5}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 4 \ s$ ના અંતે કોણીય વેગ $k$ હોય,તો $5k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,તો $\frac{dy}{dx} = $