જો x^2+y^2=t+frac{1}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^2+y^2)^2 = x^4+y^4+2x^2y^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(t+\frac{1}{t})^2 = (t^2+\frac{1}{t^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^2+y^2)^2 = x^4+y^4+2x^2y^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(t+\frac{1}{t})^2 = (t^2+\frac{1}{t^2}) + 2x^2y^2$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$t^2 + 2(t)(\frac{1}{t}) + \frac{1}{t^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2x^2y^2$.$t^2 + 2 + \frac{1}{t^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2x^2y^2$.બંને બાજુથી $t^2 + \frac{1}{t^2}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$2 = 2x^2y^2 \Rightarrow x^2y^2 = 1$.તેથી,$y^2 = \frac{1}{x^2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = -\frac{2}{x^3}$.બંને બાજુ $\frac{x^3}{2}$ વડે ગુણતા:$x^3 y \frac{dy}{dx} = -1$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+4 \sqrt{\frac{x}{y}}=4$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module