જો 2x^y + 3y^x = 20 હોય,તો (2, 2) આગળ frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2x^y + 3y^x = 20$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2x^y) + \frac{d}{dx}(3y^x) = 0$. $\frac{d}{dx}(a^b) = a^b

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{2+\log_e 8}{3+\log_e 4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2x^y + 3y^x = 20$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2x^y) + \frac{d}{dx}(3y^x) = 0$. $\frac{d}{dx}(a^b) = a^b \frac{d}{dx}(b \ln a)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2x^y \left(\frac{y}{x} + \ln x \cdot \frac{dy}{dx}\right) + 3y^x \left(\frac{x}{y} \cdot \frac{dy}{dx} + \ln y\right) = 0$. બિંદુ $(2, 2)$ આગળ,$x=2$ અને $y=2$ મુકતા: $2(2^2) \left(\frac{2}{2} + \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx}\right) + 3(2^2) \left(\frac{2}{2} \cdot \frac{dy}{dx} + \ln 2\right) = 0$. $8(1 + \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx}) + 12(\frac{dy}{dx} + \ln 2) = 0$. $8 + 8 \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} + 12 \frac{dy}{dx} + 12 \ln 2 = 0$. $\frac{dy}{dx} (12 + 8 \ln 2) = -(8 + 12 \ln 2)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{8 + 12 \ln 2}{12 + 8 \ln 2} = -\frac{2 + 3 \ln 2}{3 + 2 \ln 2}$. $3 \ln 2 = \ln 8$ અને $2 \ln 2 = \ln 4$ હોવાથી: $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{2 + \log_e 8}{3 + \log_e 4}\right)$.

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module