જો y^{cos x}=x^{sin y} હોય,તો frac{d y}{d x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\sin y+x \sin x \log y)}{x(\cos x-y \log x \cos y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\cos x \log y) = \frac{d}{dx}(\sin y \log x)$ $(\cos x) \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + (\log y) \cdot (-\sin x) = (\sin y) \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (\cos y) \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ ભેગા કરતા: $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x}{y} - \cos y \log x \right) = \frac{\sin y}{x} + \sin x \log y$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x - y \cos y \log x}{y} \right) = \frac{\sin y + x \sin x \log y}{x}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin y + x \sin x \log y)}{x(\cos x - y \cos y \log x)}$

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $\tan y = \cot \left(\frac{\pi}{4} - x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sec (\log _2 y^2) = \operatorname{cosec} (\log _2 x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $\tan y = \frac{x \sin \alpha}{1-x \cos \alpha}$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{m}{x^2+2nx+1}$ હોય,તો $m^2+n^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(a, 1)$ આગળ અતિવલય $xy = a$ $(a \ne 0)$ ને દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module