જો x neq 0 અને f(x) એ 8 f(x) + 6 f(frac{1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ $(1)$ $(1)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $8 f(\frac{1}{x}) + 6 f(x) = \frac{1}{x} + 5$ $(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ $(1)$ $(1)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $8 f(\frac{1}{x}) + 6 f(x) = \frac{1}{x} + 5$ $(2)$ $(1)$ ને $4$ વડે અને $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $32 f(x) + 24 f(\frac{1}{x}) = 4x + 20$ $18 f(x) + 24 f(\frac{1}{x}) = \frac{3}{x} + 15$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(32 - 18) f(x) = 4x - \frac{3}{x} + 5$ $14 f(x) = 4x - \frac{3}{x} + 5 \Rightarrow f(x) = \frac{4x^2 + 5x - 3}{14x}$ હવે,$x^2 f(x) = x^2 \left( \frac{4x^2 + 5x - 3}{14x} \right) = \frac{4x^3 + 5x^2 - 3x}{14}$ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} (x^2 f(x)) = \frac{1}{14} (12x^2 + 10x - 3)$ $x = 1$ આગળ: $\frac{d}{dx} (x^2 f(x)) = \frac{1}{14} (12(1)^2 + 10(1) - 3) = \frac{12 + 10 - 3}{14} = \frac{19}{14}$

જો $x \neq 0$ અને $f(x)$ એ $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ નું પાલન કરે છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d}{dx} (x^2 f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1+\Delta)^{n} f(a)$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = 1 + x + x^2 + \ldots + x^{1000}$ હોય,તો $f^{\prime}(-1) = $ . . . . . .

જો $f(2) = 4$ અને $f'(2) = 1$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{xf(2) - 2f(x)}{x - 2} = $

જો $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ અને $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ હોય,તો $k =$

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module