x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})}$$\frac{1+x}{1-x} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$,તેથી $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ભાગાકારના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

$\frac{d}{d x}\left(\sqrt{\frac{1-\tan x}{1+\tan x}}\right) = $

જો $f$ વિકલનીય હોય,$f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,$f(3)=3$,અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module