જો A=begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.વિકર્ણ શ્રેણિક માટે,$A^n = \begin{bmatrix} 3^n & 0

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{1}{27} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{125} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{64} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકર્ણ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ છે.વિકર્ણ શ્રેણિક માટે,$A^n = \begin{bmatrix} 3^n & 0 & 0 \ 0 & 5^n & 0 \ 0 & 0 & 4^n \end{bmatrix}$ થાય.તેથી,$B = A^3 = \begin{bmatrix} 3^3 & 0 & 0 \ 0 & 5^3 & 0 \ 0 & 0 & 4^3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 27 & 0 & 0 \ 0 & 125 & 0 \ 0 & 0 & 64 \end{bmatrix}$ મળે.વિકર્ણ શ્રેણિક $D = 	ext{diag}(d_1, d_2, d_3)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $D^{-1} = 	ext{diag}(\frac{1}{d_1}, \frac{1}{d_2}, \frac{1}{d_3})$ થાય.આમ,$B^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{27} & 0 & 0 \ 0 & \frac{1}{125} & 0 \ 0 & 0 & \frac{1}{64} \end{bmatrix}$ મળે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

Similar Questions

જો $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module