શ્રેણિક left[begin{array}{cc}-1 & 5 -3 & 2en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \ -3 & 2\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (-1)(2) - (5)(-3) = -2 + 15 = 13$.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{13}\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \ -3 & 2\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = (-1)(2) - (5)(-3) = -2 + 15 = 13$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ નું અસ્તિત્વ છે.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight]$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) $\left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ થાય છે.આથી,$A$ માટે:$adj(A) = \left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$.વ્યસ્ત શ્રેણિકનું સૂત્ર $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ છે:$A^{-1} = \frac{1}{13} \left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

જો $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{2} - 5A + 7I = 0$. આથી $A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module