ધારો કે A એ 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે. નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવ

Vedclass · Accepted Answer

$I$,$II$ અને $III$ સમાન વિધાનો છે

Vedclass · Answer

(B) $n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,નીચેના વિધાનો સમાન છે:$1$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે.$2$. એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_n$.$3$. એવો શ્રેણિક $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $CA = I_n$.જો $AB = I_3$ હોય,તો જમણી બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા $A = I_3 B^{-1}$ મળે,જે સૂચવે છે કે $B = A^{-1}$.તે જ રીતે,જો $CA = I_3$ હોય,તો $C = A^{-1}$.આમ,$B = C = A^{-1}$.ત્રણેય વિધાનો સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $2x + 3y$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{Adj } A)$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ માટે,સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$. આથી,$A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module