જો A^T એ શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & 0 & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^

Vedclass · Accepted Answer

$2^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \ 0 & b & c \ d & e & f \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -abd$.$A^{-1} = A^T$ હોવાથી,$A A^T = I$ થાય.$A A^T = \begin{bmatrix} a^2 & ac & af \ ac & b^2+c^2 & be+cf \ ad & ae+cf & d^2+e^2+f^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.સરખાવતા: $a^2=1 \implies a=\pm 1$,$c=0$,$f=0$,$b^2=1 \implies b=\pm 1$,$e=0$,$d^2=1 \implies d=\pm 1$.આમ,$a, b, d$ માટે $2$ વિકલ્પો છે. કુલ શ્રેણિકોની સંખ્યા $2 	imes 2 	imes 2 = 2^3 = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ હોય,તો $A =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ 1 & 8 & 27 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\, A|$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module