જો A+B+C=270^{circ} હોય,તો cos 2A+cos 2B+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$,તેથી $A+B=270^{\circ}-C$. સૂત્ર $\cos 2A+\cos 2B=2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=270^{\circ}$,તેથી $A+B=270^{\circ}-C$. સૂત્ર $\cos 2A+\cos 2B=2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C = 2 \cos(A+B) \cos(A-B) + (2 \cos^2 C - 1)$ $= 2 \cos(270^{\circ}-C) \cos(A-B) + 2 \cos^2 C - 1$ $= 2(-\sin C) \cos(A-B) + 2 \cos^2 C - 1$ $= -2 \sin C \cos(A-B) + 2(1-\sin^2 C) - 1$ $= 1 - 2 \sin C [\cos(A-B) + \sin C]$ કારણ કે $C = 270^{\circ}-(A+B)$,તેથી $\sin C = \sin(270^{\circ}-(A+B)) = -\cos(A+B)$. $= 1 - 2 \sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 1 - 2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1 - 4 \sin A \sin B \sin C$.

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $A+B=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cdot \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

$\theta \in (0, \pi / 2)$ માટે $\cos \theta + \sin \theta + \frac{2}{\sin 2 \theta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module