જો cos 2x = (sqrt{2}+1)(cos x - frac{1}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\{2n\pi \pm \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1 + \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}$
$2\cos^2 x - (\sqrt{2}+1)\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્ર $\cos x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\cos x = \frac{(\sqrt{2}+1) \pm \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}{4} = \frac{\sqrt{2}+1 \pm (\sqrt{2}-1)}{4}$.
$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.
પ્રશ્ન મુજબ $\cos x 
eq \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos x 
eq \frac{1}{2}$ હોવાથી,$x$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.

જો $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,તો $x \in$

Similar Questions

$\tan 5\theta = \cot 2\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$)

અંતરાલ $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માં $|\cos x| = \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\csc \theta - \cot \theta = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module