यदि cos 2x = (sqrt{2}+1)(cos x - frac{1}{sqrt | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\co

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$\{2n\pi \pm \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$.
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:
$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1 + \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}$
$2\cos^2 x - (\sqrt{2}+1)\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$.
द्विघात सूत्र $\cos x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$\cos x = \frac{(\sqrt{2}+1) \pm \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}}{4} = \frac{\sqrt{2}+1 \pm (\sqrt{2}-1)}{4}$.
$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ या $\cos x = \frac{1}{2}$.
चूंकि प्रश्न के अनुसार $\cos x 
eq \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos x 
eq \frac{1}{2}$ है,इसलिए $x$ का कोई हल नहीं है।

यदि $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ और $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,तो $x \in$

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