અંતરાલ -4 pi leq x leq 4 pi માં |cos x| = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $x \in [-4 \pi, 4 \pi]$ માટે $|\cos x| = \sin x$ ઉકેલવું છે.$|\cos x| \geq 0$ હોવાથી,$\sin x \geq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા બીજા ચરણમાં હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\cos x = \sin x \implies 	an x = 1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{\pi}{4}$ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: $-\cos x = \sin x \implies 	an x = -1$. $[0, 2 \pi]$ માં,આ $x = \frac{3 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}$ આપે છે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી માત્ર $x = \frac{3 \pi}{4}$ ઉકેલ છે.આમ,દરેક $2 \pi$ લંબાઈના અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો મળે છે.$[-4 \pi, 4 \pi]$ અંતરાલમાં,જે $2 \pi$ લંબાઈના $4$ અંતરાલો ધરાવે છે,કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2 	imes 4 = 8$ છે.

અંતરાલ $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માં $|\cos x| = \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે

સમીકરણ $\cot \theta - \tan \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module