यदि $A \,(2, 5),\, B \,(4, -11)$ तथा $C$, रेखा $9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित हैं, तब त्रिभुज $ABC$ के केन्द्रक का बिन्दुपथ एक सरल रेखा है जो निम्न में से किस सरल रेखा के समान्तर है

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है, कि इस बिन्दु तथा बिन्दुओं $(1, 5)$ तथा $ (3, -7)$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है, तब बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

$a$ भुजा का एक वर्ग $x$ -अक्ष के ऊपर स्थित है, वर्ग का एक शीर्ष मूलबिन्दु पर है। मूलबिन्दु से गुजरने वाली भुजा $x$ - अक्ष की धनात्मक दिशा से $\alpha $ कोण बनाती है, $\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{4}} \right)$. वर्ग के मूल बिन्दु से नहीं गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण है

एक समान्तर चतुर्भुज की भुजायें $lx + my + n = 0,$ $lx + my + n' = 0$, $mx + ly + n = 0$, $mx + ly + n' = 0$ हैं, तो इनके विकर्णों के बीच कोण होगा

रेखाओं $x = 0,$ $y = 0,$$x = 1$ व $y = 1$ द्वारा बने वर्ग के विकर्णों के समीकरण हैं

रेखा $3x + 2y = 24$, $y$-अक्ष को $A$ पर एवं $x$-अक्ष को $B$ पर मिलती है। $AB$ का लम्ब समद्विभाजक $(0, - 1)$ से जाने वाली एवं $x$-अक्ष के समान्तर रेखा को $C$ पर मिलता है। त्रि.भुज $ABC$ का क्षेत्रफल .................. $\mathrm{sq. \, units}$ है