જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sum_{k=1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=2$ માટે,$(\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=3$ માટે,$(\omega^3 + \frac{1}{\omega^3})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. $k=4$ માટે,$(\omega^4 + \frac{1}{\omega^4})^2 = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=5$ માટે,$(\omega^5 + \frac{1}{\omega^5})^2 = (\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=6$ માટે,$(\omega^6 + \frac{1}{\omega^6})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. આ કિંમતોનો સરવાળો: $1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 12$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

Similar Questions

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

ધારો કે $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. જો $x^2+x+1=0$ હોય,તો $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

જો $z = \frac{\sqrt{3} + i}{-2}$ હોય,તો $z^{69}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module