(-1+i sqrt{3})^{60} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $(-1+i \sqrt{3})^{60}$ આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $2^{60} \left( -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{60}$ ધારો કે $\omega =

Vedclass · Accepted Answer

$2^{60}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $(-1+i \sqrt{3})^{60}$ આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $2^{60} \left( -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} ight)^{60}$ ધારો કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તેથી પદાવલિ થશે: $2^{60} 	imes \omega^{60}$ કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{60} = (\omega^3)^{20} = 1^{20} = 1$. આમ,$(-1+i \sqrt{3})^{60} = 2^{60} 	imes 1 = 2^{60}$.

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z^2+z+1=0$ હોય,તો $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ હોય,તો $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module