જો z=3+5i હોય,તો z^3+bar{z}+198 ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z = 3+5i$,તેથી તેનો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3-5i$ થાય.પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરીએ:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30

Vedclass · Accepted Answer

$3+5i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z = 3+5i$,તેથી તેનો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3-5i$ થાય.પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરીએ:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30i = -16 + 30i$.$z^3 = z^2 \cdot z = (-16 + 30i)(3 + 5i) = -48 - 80i + 90i + 150i^2$.$i^2 = -1$ હોવાથી,$z^3 = -48 + 10i - 150 = -198 + 10i$.હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$z^3 + \bar{z} + 198 = (-198 + 10i) + (3 - 5i) + 198$.$= (-198 + 198) + (10i - 5i) + 3 = 0 + 5i + 3 = 3 + 5i$.

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : \bar{z} = i(z^2 + \operatorname{Re}(\bar{z}))\}$. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $i - 2 - 3i + 4 + 5i - 6 - 7i + 8 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તે શોધો.

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

ધારો કે $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{2z_1}{3z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} \right| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module