જો z ne 0 એક સંકર સંખ્યા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $z^2 = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + i(2xy)$.આપેલ છે કે $	ext{Re}(z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$z^2$ ના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $z^2 = -y^2 + i(0) = -y^2$ મળે છે.આમ,$	ext{Im}(z^2) = 0$.તેથી,$	ext{Re}(z) = 0 \Rightarrow 	ext{Im}(z^2) = 0$ સાચું છે.

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

Similar Questions

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

જો $z_1$ અને $z_2$ બે એકમાપી (unimodular) સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $z_1^2 + z_2^2 = 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(z_1 - \bar{z}_1)^2 + (z_2 - \bar{z}_2)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$ હોય,તો $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

જ્યારે સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ નું પાલન કરે છે,ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module