यदि m_1, m_2, m_3 और m_4 क्रमशः सम्मिश्र संख् | vedclass

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Question

(C) दी गई सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = 1+4i, z_2 = 3+i, z_3 = 1-i, z_4 = 2-3i$ हैं।सम्मिश्र संख्या $z = a+bi$ का मापांक $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$ द्वारा दिया

Vedclass · Accepted Answer

$m_3 < m_2 < m_4 < m_1$

Vedclass · Answer

(C) दी गई सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = 1+4i, z_2 = 3+i, z_3 = 1-i, z_4 = 2-3i$ हैं।सम्मिश्र संख्या $z = a+bi$ का मापांक $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$ द्वारा दिया जाता है।मापांकों की गणना:$m_1 = |1+4i| = \sqrt{1^2+4^2} = \sqrt{17}$$m_2 = |3+i| = \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$$m_3 = |1-i| = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$$m_4 = |2-3i| = \sqrt{2^2+(-3)^2} = \sqrt{13}$मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{2} अतः,$m_3 < m_2 < m_4 < m_1$।

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सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

$(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ द्वारा निरूपित वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए $(i = \sqrt{-1})$।

यदि $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ है,तो $|z|=$

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z|-z=2+i$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। तो,$|z|=$

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

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