सम्मिश्र संख्या z के लिए,z + bar z और z,bar z | vedclass

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Question

(C) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है।तब संयुग्मी $\bar z = x - iy$ है।पहला,$z + \bar z = (x + iy) + (x - iy) = 2x$,जो एक वास्तविक संख्य

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दोनों वास्तविक संख्याएँ हैं

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(C) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है।तब संयुग्मी $\bar z = x - iy$ है।पहला,$z + \bar z = (x + iy) + (x - iy) = 2x$,जो एक वास्तविक संख्या है।दूसरा,$z\,\bar z = (x + iy)(x - iy) = x^2 - (iy)^2 = x^2 + y^2$,जो भी एक वास्तविक संख्या है।अतः,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ दोनों वास्तविक संख्याएँ हैं।

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

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