यदि $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ है,तो $|z|=$

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|z - \frac{6}{z}| = 5$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या होगा -

किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1$ और $z_2$ तथा किन्हीं वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ का मान क्या है?

मान लीजिए $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $|z|^2 = 44200$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।