જો m અને n એ k ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. તેથી,સમીકરણ $(-i)^k = -i$ બને છે. $(-i)^k = -i$ માટે,$k$ એ $k \equiv 1 \pmod 4$ નું પાલન કરવું જોઈએ. ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $m = 1$ છે. મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક $n = 1 - 4 = -3$ છે. આમ,$m - n = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$.

જો $m$ અને $n$ એ $k$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો હોય,જેથી $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$ થાય,તો $m-n =$

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

જો $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ હોય,તો $y=$

જો ${i^2} = -1$ હોય,તો $i + {i^2} + {i^3} + \dots$ ના $1000$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module