જો alpha, beta એ a x^2+b x+c=0 ના બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $t = \sqrt{5} \alpha$ અને $t = \sqrt{5} \beta$ છે. તેથી $\al

Vedclass · Accepted Answer

$a x^2+\sqrt{5} b x+5 c=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. ધારો કે નવા સમીકરણના બીજ $t = \sqrt{5} \alpha$ અને $t = \sqrt{5} \beta$ છે. તેથી $\alpha = \frac{t}{\sqrt{5}}$. આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $a(\frac{t}{\sqrt{5}})^2 + b(\frac{t}{\sqrt{5}}) + c = 0$ $\frac{a t^2}{5} + \frac{b t}{\sqrt{5}} + c = 0$ આખા સમીકરણને $5$ વડે ગુણતા: $a t^2 + 5 \frac{b t}{\sqrt{5}} + 5 c = 0$ $a t^2 + \sqrt{5} b t + 5 c = 0$ $t$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $a x^2 + \sqrt{5} b x + 5 c = 0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}-bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module