यदि $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ है,तो $\sin 2x =$

निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

अंतराल $(-\pi, \pi)$ में समीकरण $\cos^7x + \sin^4x = 1$ के वास्तविक मूल क्या हैं?

यदि $n$ समीकरण $2 \cos x(4 \sin(\frac{\pi}{4}+x) \sin(\frac{\pi}{4}-x)-1)=1$ के हलों की संख्या है,जहाँ $x \in [0, \pi]$,और $S$ इन सभी हलों का योग है,तो क्रमित युग्म $(n, S)$ क्या है?

समीकरणों $\sin \theta = \sin \alpha$ और $\cos \theta = \cos \alpha$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का सबसे व्यापक मान क्या है?

$\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।