જો [x] એ x થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^8 [x] dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $[n, n+1)$ અંતરાલો પર અચળ પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^8 [x] dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $[n, n+1)$ અંતરાલો પર અચળ પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^1 0 dx + \int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx + \int_4^5 4 dx + \int_5^6 5 dx + \int_6^7 6 dx + \int_7^8 7 dx$. દરેક સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 0 + 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) + 4(5-4) + 5(6-5) + 6(7-6) + 7(8-7)$. $I = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$. $I = \frac{7(7+1)}{2} = \frac{7 	imes 8}{2} = 28$.

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^8 [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

$\int_{-1}^1 \frac{|x|}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^4 x[x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module