જો 0 le x le pi અને 81^{sin^2 x} + 81^{cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બને છે. $u^2 - 30u + 81 = 0$ ને ઉકેલતા,$(u - 27)(u - 3) = 0$ મળે. તેથી,$u = 27$ અથવા $u = 3$. કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4 \sin^2 x = 3 \implies \sin^2 x = 3/4 \implies x = \pi/3$ અથવા $2\pi/3$. કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4 \sin^2 x = 1 \implies \sin^2 x = 1/4 \implies x = \pi/6$ અથવા $5\pi/6$. વિકલ્પો તપાસતા,$\pi/6$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [0, 4\pi] : \tan^2 \theta \neq 1 \}$ અને $S = \{ a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8 \theta - \sin^8 \theta) \sec 2\theta = a^2, \theta \in S \}$ છે. તો $n(S)$ કેટલા થાય?

$\sqrt{3} \, \text{cosec} \, 20^\circ - \text{sec} \, 20^\circ$ ની કિંમત શું છે?

જો $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ હોય,તો $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module