જો 0 le x le pi અને 81^{sin^2 x} + 81^{cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બને છે. $u^2 - 30u + 81 = 0$ ને ઉકેલતા,$(u - 27)(u - 3) = 0$ મળે. તેથી,$u = 27$ અથવા $u = 3$. કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4 \sin^2 x = 3 \implies \sin^2 x = 3/4 \implies x = \pi/3$ અથવા $2\pi/3$. કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4 \sin^2 x = 1 \implies \sin^2 x = 1/4 \implies x = \pi/6$ અથવા $5\pi/6$. વિકલ્પો તપાસતા,$\pi/6$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\pi < (\alpha-\beta) < 3 \pi$. જો $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{-21}{65}$ અને $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{-27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)=$

જો $x=\frac{\sin^3 \theta}{\cos^2 \theta}$ અને $y=\frac{\cos^3 \theta}{\sin^2 \theta}$ હોય,જ્યાં $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ હોય,તો $x+y=$

જો $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$ હોય,તો $\sinh \alpha=$

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module