સમીકરણ sin^4x + cos^4x = sinx, cosx ના [ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin x \cos x$

or $\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x=\sin x \cos x$

or $1-\frac{\sin ^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin x \cos x$

or $\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x=\sin x \cos x$

or $1-\frac{\sin ^{2} 2 x}{2}=\frac{\sin 2 x}{2}$

or $\sin ^{2} 2 x+\sin 2 x-2=0$

$\operatorname{or}(\sin 2 x+2)(\sin 2 x-1)=0$

or $\sin 2 x=1$

or $2 \mathrm{x}=(4 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2}, \mathrm{n} \in \mathrm{Z}$

or $x=(4 n+1) \frac{\pi}{4}, n \in Z$

$=\frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4} \quad(\because x \in[0,2 \pi])$

Thus, there are two solutions.

સમીકરણ $sin^4x + cos^4x = sinx\, cosx$ ના $[0, 2\pi ]$ માં આવેલ કુલ ઉકેલોની સંખ્યા .... છેઃ

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt 2 \cos \alpha $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $2\,cos\,\theta + sin\, \theta \, = 1$ $\left( {\theta \ne \frac{\pi }{2}} \right)$ , તો $7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta $ = .....

સમીકરણ $cos^7x\, +\, sin^4x\, =\, 1$ ના $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલો મેળવો

$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.