સમીકરણ cos^2 x + frac{sqrt{3} + 1}{2} sin x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$-\sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$$-4$ વડે ગુણતા:$4 \sin^2 x - 2(\sqrt{3} + 1) \sin x + \sqrt{3} = 0$$4 \sin^2 x - 2\sqrt{3} \sin x - 2 \sin x + \sqrt{3} = 0$$2 \sin x (2 \sin x - \sqrt{3}) - 1(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$$(2 \sin x - 1)(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$તેથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

$x$ ની એવી કેટલી કિંમતો છે જેના માટે $\sin 2x + \cos 4x = 2$ થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$8 \cos x = x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module