સમીકરણ sin ^{7} x+cos ^{7}=1, x in[0,4 pi] ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1$

$\Rightarrow 	ext { equality must hold for }(1) \,\,(2)$

$\Rightarrow \sin ^{7} x=\sin ^{2} x \,\, \cos ^{7}=\cos ^{2} x$

$\Rightarrow \sin x=0\, \, \cos x=1 	ext { or }$

$\cos x=0\,  \,\sin x=1$

$\Rightarrow x=0,2 \pi, 4 \pi, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}$

$\Rightarrow 5 	ext { solutions }$

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{{ - 1}}{2}$ અને ${0^o} < \theta < {360^o}$ તો $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

જો $\sin (A + B) =1$ અને $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} $ તો $A$ અને $B$ ની ન્યૂનતમ ધન કિમત મેળવો.

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નું એક બીજ . . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

સમીકરણ $tan\,\, 2\theta\,\, tan\theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.