સમીકરણ sin ^{7} x+cos ^{7}=1, x in[0,4 pi] ના | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\sin ^{7} x \leq \sin ^{2} x \leq 1....(1)$

$	ext { and } \cos ^{7} x \leq \cos ^{2} x \leq 1....(2)$

$	ext { also } \sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1$

$\Rightarrow 	ext { equality must hold for }(1) \,\,(2)$

$\Rightarrow \sin ^{7} x=\sin ^{2} x \,\, \cos ^{7}=\cos ^{2} x$

$\Rightarrow \sin x=0\, \, \cos x=1 	ext { or }$

$\cos x=0\,  \,\sin x=1$

$\Rightarrow x=0,2 \pi, 4 \pi, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}$

$\Rightarrow 5 	ext { solutions }$

સમીકરણ $\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta - 3\sin \theta - 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$\tan \frac{\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }&{\cos \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \cos \theta }&{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $r\,\sin \theta = 3,r = 4(1 + \sin \theta ),\,\,0 \le \theta \le 2\pi ,$ તો $\theta = $