જો f(x) એ યુગ્મ વિધેય હોય અને f^{prime}(x) અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = f(x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$,જે દર્શાવે છે કે $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.$x = e$ મૂકતા,આપણને $f^{\prime}(-e) = -f^{\prime}(e)$ મળે છે.તેથી,$f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e) = f^{\prime}(e) - f^{\prime}(e) = 0$ થાય.

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f^{\prime}(3)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module