જો frac{d}{d x}left{frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 4 x)}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 2 x}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2 x}}}$.આગળ સાદું રૂપ આપતા:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 2 x)}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 x}}} = \frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}} = \frac{2}{\sqrt{2(1+\cos x)}} = \frac{2}{\sqrt{4 \cos^2 \frac{x}{2}}}$.આમ,$y = \frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$.આને $k \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\sin^2 x}{1+\cot x} + \frac{\cos^2 x}{1+\tan x}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\cos x}{1+\sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module