જો sin^4 alpha + 4 cos^4 beta + 2 = 4sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$$\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 \geq 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$સમાનતા માટે,$\sin^4 \alpha = 1$ અને $4 \cos^4 \beta = 1$ થાય.તેથી,$\sin \alpha = 1$ અને $\cos \beta = \pm 1/\sqrt{2}$ મળે.$\alpha = \pi/2$ અને $\beta = \pi/4$ અથવા $3\pi/4$ લેતા,$\cos(\alpha + \beta) = -1/\sqrt{2}$ મળે.

જો $\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 = 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$ અને $\alpha, \beta \in [0, \pi]$ હોય,તો $\cos(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(n) = \sin^n \alpha + \cos^n \alpha$ હોય,તો $A(1) A(4) + A(2) A(5) =$

$\theta$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) જેના માટે $\tan(\theta+100^{\circ})=\tan(\theta+50^{\circ}) \tan(\theta) \tan(\theta-50^{\circ})$ માન્ય છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

જો $\sinh x = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sinh 3x + \cosh 3x = $

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module