જો |k| = 5 અને 0^o le theta le 360^o હોય,તો 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ અને $\sin \alpha = \frac{4}{5}$. તેથી સમીકરણ $5\cos(	heta - \alpha) = k$ બને છે.$|k| = 5$ આપેલ હોવાથી,$k = 5$ અથવા $k = -5$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $k = 5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = 1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 0^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = \alpha$ મળે છે.કિસ્સો $2$: જો $k = -5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = -1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 180^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = 180^o + \alpha$ મળે છે.આમ,$|k|=5$ માટે કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

ગણ $\{x \in [0, 180^{\circ}] : \tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan x \tan(x-50^{\circ})\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module