જો |k| = 5 અને 0^o le theta le 360^o હોય,તો 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ અને $\sin \alpha = \frac{4}{5}$. તેથી સમીકરણ $5\cos(	heta - \alpha) = k$ બને છે.$|k| = 5$ આપેલ હોવાથી,$k = 5$ અથવા $k = -5$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $k = 5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = 1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 0^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = \alpha$ મળે છે.કિસ્સો $2$: જો $k = -5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = -1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 180^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = 180^o + \alpha$ મળે છે.આમ,$|k|=5$ માટે કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ હોય,તો $x \in [0, 2\pi]$ માટે $f(x)=1$ થાય તેવી $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos 2\theta = (\sqrt{2} + 1) \left( \cos \theta - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ હોય,તો $\sin 2x =$

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ $S$ હોય,તો $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module