જો sin ^{-1}left(frac{2 a}{1+a^2}right)+cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$.આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a}{1-a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \in (0, 1)$ માટે:$\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight) = 2 	an ^{-1} a$$\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight) = 2 	an ^{-1} a$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$2 	an ^{-1} a + 2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$$4 	an ^{-1} a = 2 	an ^{-1} x$$2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1} x$સૂત્ર $2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1}\left(\frac{2 a}{1-a^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1}\left(\frac{2 a}{1-a^2}ight) = 	an ^{-1} x$તેથી,$x = \frac{2 a}{1-a^2}$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $a, x \in(0,1)$,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} a=\alpha+\beta$ અને $\sin ^{-1} b=\alpha-\beta$ હોય,તો $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=$ . . . . . . .

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos^{-1} \sqrt{p} + \cos^{-1} \sqrt{1-p} + \cos^{-1} \sqrt{1-q} = \frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module